Pebble Coding

ソフトウェアエンジニアによるIT関連技術や数学の備忘録

rustでモジュラー多項式の係数を求めてみる

こちらモジュラー多項式の定義と係数の求め方 - Pebble Codingで モジュラー多項式の係数を求めるアルゴリズムについて書きましたが、rustでの実装が完成しました。 めちゃくちゃ遅く実用化には程遠いですが、解説しておきます。 SageMathでの実装のアルゴリ…

macOSにてrustプロジェクトのprofileを取る

### cargo-profiler インストール $ cargo install cargo-profiler実行するにはbinを含むrustプロジェクトの存在するディレクトリで、 $ cargo profiler callgrind を実行します。 ライブラリモジュールの場合のやり方が分かっていません。参考: cargo-profi…

cargo testを高速化する

rustでは通常以下のコマンドで単体テストを実行します。 $ cargo testテストの実行に時間がかかる場合はreleaseビルドでテストを実行させることが可能です。 $ cargo test --release体感ですが、10倍ほど速度が違います。

j関数と正規化されたアイゼンシュタイン級数

正規化されたアイゼンシュタイン級数を以下で定義する。 は以下で定義されるベルヌーイ数である。 シグマはnの全ての約数dのべきの和を取る約数関数である。 次数の小さい方から例を書くと、 j関数を以下で定義します。 このj関数は複素数体上の関数ですが、…

数論的約数関数(number theoretic divisor function)

数論的約数関数に対して成り立つ恒等式を証明します。 と定義します。 自然数nに対してその約数dについて和をとります。 例: 次の恒等式が成り立ちます。 証明: LHSと比較するにはqのべきが等しいものをまとめる必要があります。 同じべきとなる ij = n は n…

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