Pebble Coding

ソフトウェアエンジニアによるIT関連技術や数学の備忘録

暗号化 プライバシーを救った反乱者たち スティーブン・レビー

暗号化 プライバシーを救った反乱者たち作者: スティーブン・レビー,斉藤隆央出版社/メーカー: 紀伊國屋書店発売日: 2002/02/16メディア: 単行本購入: 4人 クリック: 14回この商品を含むブログ (26件) を見る ホイットフィールド・ディフィーとマーティン・…

ドイッチのゲート

量子コンピュータの原理を調べているが、結局のところ、使っている数学は、線形代数と離散フーリエ変換くらいである。 この記事では、ドイッチのゲートの計算を確かめる。 なお、基礎的な量子論理ゲートである、アダマールゲート、制御ユニタリゲート、制御N…

let's encryptの証明書更新が失敗するようなった

/usr/bin/certbot renew このコマンドが以下のエラーで動きません。 Saving debug log to /var/log/letsencrypt/letsencrypt.log ------------------------------------------------------------------------------- Processing /etc/letsencrypt/renewal/on…

Barrett modular reduction アルゴリズム

モジュラ計算を効率よく行うアルゴリズムの一つに Barrett modular reduction がある。 これを解説してみる。 xとmが与えられたとき、 を計算したい。 であるbを選び、mをb進数で以下のように表現するとkが定まる。 ここで と仮定する。このアルゴリズムでは…

XVim2のTIPS

XVim2というXcodeプラグインのメンテをやっている。 antmdさんによってXcode9に対応され、そこそこ動くようにはなったが、 バージョンアップのたびにどこか壊れるので、PullReqを投げていたら、コミット権を渡された。 XVim2はXcodeでvimキーバインドを使う…

rust croaring::Bitmap とは

rust のクレートの一つに croaring::Bitmap というものがある。 Bitmapとは、任意のサイズで1と0の値を持たせたデータ構造のことである。 例えば、u64 の型は 64のサイズのBitmap型であるといえるが、任意のサイズで使えるようにしたものがBitmapである。 こ…

rust の Hash,Hasher トレイト

swift には多数のprotocolが定義されており、これを理解し有効に活用することで、読みやすいコードを書くことができる。 rustにも同じように多数のtraitが定義されている。swiftに比べて、かなり多くのtraitが定義されているが、 マイナー言語ゆえに、日本語…

rust で 正の奇数を小さい方から返すイテレーター

rust で正の奇数を小さい方から返すイテレーターを作ります。 iterator トレイトの定義は以下の通りです。 trait Iterator { type Item; fn next(&mut self) -> Option<Self::Item>; } https://doc.rust-lang.org/std/iter/trait.Iterator.html ドキュメンテーションでは</self::item>…

grin の Proof Of Work で使われている Cuckoo Cycle / Cuckoo Hashing とは

Cuckoo Hashing とは、ハッシュテーブルの構造の一種である。 カッコウ(Cuckoo)には他の種類の鳥の巣に卵を置き、元々あったその鳥の卵は破棄するという習性があるが、 命名はそこから来ている。 まず、一般的なハッシュテーブルの作り方を考える。 8個の要…

ECDSA署名とECSchnorr署名の概略メモ

ECDSA署名とECSchnorr署名の概略メモです。 群や体の演算など、些細な部分は省略し、核となるロジックだけを記載しています。 楕円曲線上の点は大文字、スカラー値は小文字で表現します。 点Aのx,y座標はと表現します。 ECDSA署名 <共有情報> G:ベースポイン…

grin のトランザクションフローのメモ

こちらにgrinのトランザクションフローについての図が上がっていたので、テキストに落としておく。 まだソースを追っているところだったが、このフロー図で理解が進みやすくなる気がする。 この図はどこから入手したんだろ。 MimblewimbleとGrinのトランザク…

rust ?(question mark)演算子

rustでの?演算子はResultの処理を簡略化した機能を持つ。 戻り値としてResultを持つ関数内で利用することができ、 Resultを生成する式の後ろにつけることができる。 ?をつけた場合は式の結果がSuccessだった場合はその値をunwrapして処理を継続する。 Error…

grin の外部依存 crate

grin はかなりの数の外部 crate を利用しています。 セキュリティ上重要な部分は当然自前実装かつセキュリティ監査をしたらしいです。 rust は脆弱性が入り込みにくいとはいえ、何らかの不備が見つからないとも限らないので、まさに実験的プロジェクトです。…

rust の trait

rust の trait は大雑把に言って、swift の protocol に相当する。 以下サンプルを見てみよう。 fn main() { let mut bicycle = Bicycle { pos: 0 }; bicycle.forward(); } struct Bicycle { pub pos: i32 } trait Movable { fn forward(&mut self); } // Bi…

rust をios用にビルドする

ios の target を追加してからビルドします。 $ rustup target add x86_64-apple-ios $ cargo build --target x86_64-apple-ios cargo.toml [lib] name = "blake2rustios" crate-type = ["staticlib"] これでstatic libraryが生成されるようです。 他、細か…

secp256k1_zkpライブラリの関数

secp256k1_zkpライブラリの関数概要のメモです。 スカラー値は小文字、楕円曲線上の点は大文字で表現します。 未調査の部分は?としてあります。 /// seedを指定してハッシュ関数を通した点を返す // 同じseedを指定した場合、いつも同じ点が返されることが保…

secp256k1 ライブラリの関数

secp256k1のC89実装のライブラリの関数のメモです。 GitHub - bitcoin-core/secp256k1: Optimized C library for EC operations on curve secp256k1 秘密鍵はスカラー値であり、sと表現することにします。 sは1以上secp256k1の群位数N未満である必要がありま…

MimbleWimbleプロトコル情報リンク

MimbleWinbleペーパー 2016年 http://diyhpl.us/~bryan/papers2/bitcoin/mimblewimble.txt Block Stream社のAndrew Poelstra氏によるMimbleWimble解説の日本語訳 btcnews.jp GrinのMimbleWinble概要解説 grin/intro_JP.md at master · mimblewimble/grin · G…

macOS にrust(stable版, nightly版)をインストールする

現在の最新バージョンは1.32です。 stableな機能のみしか使わない場合は、brew でインストールしてもよいです。 $ brew install rust nightly の機能を使う場合は rustup を使います。 まずは、brew でインストールしたrustをアンインストールします。 $ bre…

rust 定数の2次元配列宣言方法

C言語とは配列長部分の定義順序が逆になります。 3 x 2の2次元配列 const A: [[u8; 2]; 3] = [ [0x01, 0x02], [0x03, 0x04], [0x05, 0x06] ]; プログラミングRust作者: Jim Blandy,Jason Orendorff,中田秀基出版社/メーカー: オライリージャパン発売日: 2018…

rust で並列処理

rust は並列処理が作りやすい言語である。言語レベルで完全にスレッド安全性が担保されていると言って良いだろう。 以下は0から15の値の合計を4つのスレッドを使って計算するrustのソースである。 extern crate crossbeam; fn main() { let mut sum0: u64 = …

macOS で grin のCPUマイニングを試みる

macOS grin-miner でCPUマイニングを試したときの手順メモです。 結果的にハッシュパワーが足りずマイニングはできませんでした。 ビルド grin 本体とgrin-minerをクローンしてビルドします。 $ git clone https://github.com/mimblewimble/grin.git $ cargo…

bitcoin ウォレットダンプの値をpythonで計算してみる

ウォレットをテキストファイルに出力する。 $ bitcoin-cli dumpwallet pebble8888wallet.txt { "filename": "/Users/pebble8888/Library/Application Support/Bitcoin/pebble8888wallet.txt" } $ cat pebble8888wallet.txt # Wallet dump created by Bitcoin…

secp256k1 の有理点のxの小さい方から100個の点の座標を求める

SageMathを使います。 計算の都合上x一つに付きy一つの点のみとしています。(※1) q = 2**256 - 2**32 - 977 K = GF(q) i = 1 for x in range(0, 1000): try: n = (x ** 3 + 7) % q y = K(n).nth_root(2) print("P"+str(i)+": ("+str(x)+","+str(y)+")") if i…

secp256k1のベースポイントの謎

secp256k1のベースポイントの性質をみていきます。 有理点(x, y)はおよそ256ビットの範囲内で均等に値がばらけていると考えられます。 ベースポイントGの倍数 を計算したときのx, yの値はおよそ256ビットの値がランダムに並んだようになりますが、たまたま端…

macOS に bitcoin core をインストールする

macOS 10.14.2 mojave に bitcoin core をインストールしてみます。 testnet で550MBのプルーンモードで起動させるので、ディスク容量の空き容量はは2GBあればよさそうです。 (550MBを指定しても2GBのサイズになる理由は分かっていません。) mainnet で起動…

SageMath 入門

ほぼpythonと同じ構文と考えておけばよいです。 100未満の素数を出力する sage: x = 1 sage: while x < 100: ....: if x.is_prime(): ....: print(x) ....: x = x + 1 ....: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 プログ…

SageMath のインストール方法と使い方

数学の研究に便利な SageMath のインストール方法と使い方です。 macOSの場合です。 こちらのページから以下のファイルをダウンロードします。 http://ftp.yz.yamagata-u.ac.jp/pub/math/sage/osx/intel/index.html sage-8.5-OSX_10.14.2-x86_64.tar.bz2 解…

楕円曲線における離散対数問題

例として、 を考えます。 有理点の数(群位数)は31で素数です。 点の加法群の位数が31ということは部分群が存在せず、巡回群つまり一つの元を足し合わせることで全ての元が表現できるということです。 全ての点が位数31となります。 ちなみに、無限遠点O以外…

楕円曲線の有理点の数の求め方 schoof アルゴリズムその4

y'についてもみていきます。 を使うと、 残りのフロベニウス写像部分は したがって、 分母を揃え、分子だけ取り出したものがで割り切れるかどうかを調べます。 コンピュータ計算上は分母にyが含まれるか否かの分岐が面倒なので、 分子だけの計算結果にyが含…

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