Pebble Coding

ソフトウェアエンジニアによるIT関連技術や数学の備忘録

2018-12-26から1日間の記事一覧

楕円曲線の有理点の数の求め方 schoof アルゴリズムその3

アルゴリズムの実際の計算をもう少し詳しくみていきます。 が成り立つかどうかの計算をみていきます。 まず、この式はがreductionの最終結果がxのみの多項式で分母と分子があるということを意味します。 lは奇数なのでにはyは入らないです。 そして、で割り…

macOS の git gc で warning: unable to unlink '.git/objects/ff/xxx': Operation not permitted

macOS で git gcしたときに、warning: unable to unlink '.git/objects/ff/xxx': Operation not permitted というメッセージが表示される現象の対応方法です。 .git ディレクトリに移動して、以下のコマンドを打ちます。 chflags -R nouchg * error: failed …

楕円曲線のn等倍点の多項式

楕円曲線の点(x, y)をn倍した点(n torsion point)はx,yの具体的な多項式で表せます。 としたとき、n倍点の座標(X, Y)は以下となります。 はdivision polynomialと呼ばれており、以下の漸化式で定義されます。 はmが奇数のとき、xの任意次数の関数。 mが偶数…

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