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ソフトウェアエンジニアによるIT関連技術や数学の備忘録

2019-08-18から1日間の記事一覧

ガロア群

体Lの自己同型のうち同型群 を考える。 体Lを体Fの有限次拡大とする。 体Fの全ての要素を変更しない拡大体LからLへの自己同型群の全てを要素とし、 演算をこの群の合成としてガロア群 Gal(L/F)と定義する。 は自己同型群 命題1. Gal(L/F)は合成に関して群を…

群、環、体、正規拡大、分離拡大

群の定義 集合Gから任意の要素a, bを取り出してそれに対してGの要素cを割り当てる操作(写像ともいう)を c = f(a, b) と表す。 A) 結合律、B) 単位元 C) 逆元 が成り立つとき、これを群と呼ぶ。 A) 結合律 a, b, cを集合から取り出したとき、 f(a, f(b, c)) =…

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