Pebble Coding

ソフトウェアエンジニアによるIT関連技術や数学の備忘録

Mordellの定理(位数2の有理点をもつ曲線の場合)

Cを C: y^{2} = x^{3} + a x^{2} + b x で与えられる3次曲線とする。ここでa,bは整数。
このとき曲線上の有理点のなす群C(Q)は有限生成アーベル群である。

解(x,y)が無限個、有限個どちらの場合でも、有限個の元から出発し、群演算によって、全ての元を作り出せるといっている。

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