Pebble Coding

ソフトウェアエンジニアによるIT関連技術や数学の備忘録

secp256k1 署名をs-form にノーマライズする

前回の記事では、secp256k1ライブラリでは署名のsの値は値が小さい方を使うから注意せよと書きました。

ECDSA(secp256k1)での署名と検証をswiftで行う(secp256k1swiftライブラリ使用) - Pebble Coding

関数リストをよくみてみると、
secp256k1_ecdsa_signature_normalize()
という関数があります。

これは、他のecdsaライブラリで作られた(r,s)でsが群のオーダーの半分より大きい場合、それを小さくした値(lower-S form)に置き換える関数です。
Bitcoinでは、署名とハッシュ結果に一意性が求められるので、sとしては lower-S form を採用しています。
実際に、計算してみましょう。

guard var ctx: secp256k1_context = secp256k1_context_create([.SECP256K1_CONTEXT_SIGN, .SECP256K1_CONTEXT_VERIFY]) else { fatalError() }
let seckey: [UInt8] = [0,0,0,0,0,0,0,0,
                               0,0,0,0,0,0,0,0,
                               0,0,0,0,0,0,0,0,
                               0,0,0,0,0,0,0,3]
var pubkey = secp256k1_pubkey()
let result = secp256k1_ec_pubkey_create(ctx, &pubkey, seckey)
XCTAssert(result)
        
let msg32:[UInt8] = [0x9a, 0xf1, 0x5b, 0x33, 0x6e, 0x6a, 0x96, 0x19,
                     0x92, 0x85, 0x37, 0xdf, 0x30, 0xb2, 0xe6, 0xa2,
                     0x37, 0x65, 0x69, 0xfc, 0xf9, 0xd7, 0xe7, 0x73,
                     0xec, 0xce, 0xde, 0x65, 0x60, 0x65, 0x29, 0xa0]

// python で生成した署名
var sig = secp256k1_ecdsa_signature()
sig.data = [0xc6, 0x04, 0x7f, 0x94, 0x41, 0xed, 0x7d, 0x6d, // r
            0x30, 0x45, 0x40, 0x6e, 0x95, 0xc0, 0x7c, 0xd8,
            0x5c, 0x77, 0x8e, 0x4b, 0x8c, 0xef, 0x3c, 0xa7,
            0xab, 0xac, 0x09, 0xb9, 0x5c, 0x70, 0x9e, 0xe5,
            0xf6, 0x7f, 0x6c, 0xf8, 0x1a, 0x19, 0x87, 0x30, // s
            0x91, 0xaa, 0x7c, 0x95, 0x78, 0xfa, 0x2e, 0x96,
            0x49, 0x0e, 0x9b, 0xfc, 0x78, 0xae, 0x7e, 0x97,
            0x98, 0x00, 0x4e, 0x82, 0x52, 0xc0, 0x62, 0x87]

// s-formではないのでverifyに失敗します        
let ret3 = secp256k1_ecdsa_verify(ctx, sig, msg32, pubkey)
// confirm to fail
XCTAssert(!ret3)
        
var sig_sform = secp256k1_ecdsa_signature()
// s-form にノーマライズされていない署名を指定した場合、戻りはtrue
let ret4 = secp256k1_ecdsa_signature_normalize(ctx, &sig_sform, sig)
XCTAssert(ret4)
print("\(sig_sform)")

secp256k1_context_destroy(&ctx)

secp256k1_ecdsa_sign()で生成したものと同じ署名が得られました。

c6 04 7f 94 41 ed 7d 6d 30 45 40 6e 95 c0 7c d8 5c 77 8e 4b 8c ef 3c a7 ab ac 09 b9 5c 70 9e e5 09 80 93 07 e5 e6 78 cf 6e 55 83 6a 87 05 d1 68 71 a0 40 ea 36 9a 21 a4 27 d2 10 0a 7d 75 de ba

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