Pebble Coding

ソフトウェアエンジニアによるIT関連技術や数学の備忘録

有限体の代数閉包(algebraic closure)

Kを体とする時、n次の多項式の解を全て加えて作った体を代数閉包と呼び \overline {K}で表す。
Kが複素数体Cである時、その代数閉包 \overline {C}はC自身である。
Kが素体 F_p (p は素数)であるとき、その代数閉包 \overline {F_p}
 \bigcup_{n \ge 1}^{\infty} {F_{p^{n}}}となる。
素体が有限集合であるのに対し、その代数閉包は無限集合である。

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