Pebble Coding

ソフトウェアエンジニアによるIT関連技術や数学の備忘録

素体上の1変数多項式の商と余り

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多項式の割り算、商と余り - Pebble Coding

の1変数多項式の商と余りを拡張し、素体上での計算をみてみます。

 a x^{n} + Y (nがxの最大次数)を、 cx^{m} + X (mがxの最大次数)( n \ge m)
で割ることが考えるとき、以下のようにしてxの最大次数を下げていけばよさそうです。
 a x^{n} + Y - a c^{-1} x^{n-m} (cx^{m} + X)

例えば、 2x^{5} + 18x 3x^{3} + 2x + 1で割った余りは、
 12x^{2} + 2x + 11となります。

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