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ソフトウェアエンジニアによるIT関連技術や数学の備忘録

多項式についてのガウスの補題(Gauss's Lemma)

 f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0
 gcd(a_0, a_1, ..., a_n) = 1 であるとき、f(x)を原始多項式(primitive polynomial)と呼ぶ。

係数 a_n, ..., a_0の中に一つでも1または-1があれば、原始多項式です。

ガウスの補題(Gauss's Lemma)
2つの原始多項式の積は原始多項式である。


証明はこちら。
原始多項式とその積について | 高校数学の美しい物語

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